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—— 志公教育 李老师
第一种形式，通过加减乘除四则运算看尾数。
【例1】173×173×173-162×162×162=()。
A.926183 B.936185
C.926187 D.926189
【答案】D
【解析】这道题如果正常求解，非常繁琐。但是此题刚刚好满足四个选项的尾数不一样，就可以通过尾数法求解。即变成了求3×3×3-2×2×2的尾数，尾数为9，即选择D选项。
【例2】要求厨师从 12 种主料中挑选出 2 种，从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪某道 菜肴，烹饪的方式共有 7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴()
A.130468 B.131204
C.132132 D.133456
【答案】C
【解析】四个选项数值都很大，直接计算会很麻烦，观察选项可知四者尾数都不一样，C(12，2)×C(13，3)×7=66×13×22×7，根据尾数法，6×3×2×7，尾数为2，选择C选项。
这是第一种形式，通过观察选项尾数，在经过四则运算得出答案，要注意的是在除法中尾数的非唯一性，在除法中遇到尾数有两种情况最好避免尾数法的运用。
下面看第二种形式，乘方尾数。
首先，我们先看一下1-9的乘方尾数：
1的乘方尾数是1循环;2的乘方尾数是2、4、8、6循环;3的乘方尾数是3、9、7、1循环;4的乘方尾数是4、6循环;5的乘方尾数是5循环;6的乘方尾数是6循环;7的乘方尾数是7、9、3、1循环;8的乘方尾数是8、4、2、6循环;9的乘方尾数是4、6循环。所以1-9这几个数字的乘方尾数都可以看成4次一循环，这样就可以判定其指数除以4看余数，就知道是取哪个尾数了，可记住以下这句话：底数不变，指数除以4取余数，余0则指数取4(4次一循环，则余0跟四次方尾数相同)。
【例3】20122012的末位数字是：
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】C
【解析】根据乘方尾数法则，指数2012正好能被4整出，所以余数取4，可得尾数24 =16,尾数取6，选择C选项。
利用尾数进行速算主要是考虑到选项的尾数各不相同，在资料分析里面有时也直接进行尾数计算快速得到答案，总之，利用尾数计算需要一定的题目环境，题目难度也都不大，关键是要熟练运用，快速准确的得到答案。
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